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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省松原市乾安县三校联考2023-2024学年八年级上学期数学期中测试

（1）、如图①，AD平分∠BAC．AE⊥BC．∠B=30°．∠C=70°．

①∠BAC = ▲ °．∠DAE = ▲ °

②如图②．若把“AE⊥BC"改成“点F在AD的延长线上．FE⊥BC于点E"，其他条件不变，求∠DFE的度数：

（2）、如图③．AD平分∠BAC，EA平分∠BEC．∠C=∠B=40°．求∠DAE的度数．

举一反三

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

已知在四边形ABCD中，∠A=a，∠C=β，(0°<α<180°，0°<β<180°)。

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点G，与 $\text{[math]}$ 交于点H，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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