北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学认识三角形期末复习

修改时间：2023-05-16 浏览次数：46 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 要得知作业纸上两相交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案 $\text{[math]}$ 如图1和图2）：
图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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2. 已知三角形的三边长分别为3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 8

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3. 如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是（）

A . 当∠P=60°时，α=30° B . 当∠P=60°时，β=40° C . 当=20°时，∠P=90° D . 当β=0°时，∠P=90°

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5. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . 10cm B . 30cm C . 50cm D . 70cm

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6. 如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点D为 $\text{[math]}$ 的角平分线AE延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用一块含 $\text{[math]}$ 角的透明直角三角板画已知 $\text{[math]}$ 的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 112° B . 115° C . 120° D . 125°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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二、填空题

11. 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ ，且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，他发现若 $\text{[math]}$ ，则三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与斜边 $\text{[math]}$ 平行.

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12. 若a，b，c是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=°.

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14. 如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线AB、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ，并写出最后一步推理的依据.

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18. 如图，在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ， ∠B= $\text{[math]}$ ， CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.

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四、综合题

19. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，H， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，请说明理由．

（2）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么位置关系？请说明理由．

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20. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2.

（1）试说明∠3＝∠4；

（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数.

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21. 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2

（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；

（2）当∠A＝∠C，∠1＝50°时，求∠D的度数.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段BC的延长线上，AE平分 $\text{[math]}$ ，连接DE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证： $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”；

（2）若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

（3）如图2， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC，若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数．

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