- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市崇川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证： $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC，若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数．

举一反三

如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

图1

图2

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