- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市龙江县五校联考2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，H， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）、如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，请说明理由．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么位置关系？请说明理由．

举一反三

填写证明的理由．

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵EF平分∠AEC （已知）

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠AEC （{#blank#}2{#/blank#}）

同理∠2= $\text{[math]}$ ∠DCE，∴∠1=∠2

∴EF∥CG （{#blank#}3{#/blank#}）

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