2022-2023学年初数北师大版八年级下册第一章三角形的证明全章测试卷

1. 若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）

A . 40° B . 70° C . 80° D . 100°

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2. 等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是（）

A . 6 B . 6或14 C . 14 D . 34

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 使两个直角三角形全等的条件是（）

A . 一组锐角对应相等 B . 两组锐角对应相等 C . 一条边对应相等 D . 两条边对应相等

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5. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A﹣∠B=∠C C . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 D . ∠A=∠B=3∠C

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6.
如图，已知在△ABC中，∠C = 90°，AD = AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B = 28°，则∠AEC =（）

A . 28° B . 59° C . 60° D . 62°

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

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8. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . $\text{[math]}$ cm D . 3cm

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 过点B作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F，连接CF， $\text{[math]}$ 现有如下结论：
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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11. 面积为48的等腰三角形底边上的高为6，则腰长为．

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12. 如图，在△ABC中，AC=BC ， D是AB的中点，连接CD ， ∠ACB = 46°，则∠A=°．

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13.
如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是

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14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=度．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ .

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17. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则 $\text{[math]}$ 的周长等于.

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18. 如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为cm．

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19. 如图，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上，AD=5，BE=4，则AB的长为.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是．

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21. 利用尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法．）

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22. 如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E，DF ⊥AC于F，且BD =CD.求证：BE =CF.

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23. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。

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24. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ，过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ，求证：BM＝CN ．

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25. 如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作BC的平行线AF交CD于F，延长AB、DC交于点E．

求证：

（1） AC平分∠EAF；

（2） ∠FAD＝∠E．

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26. 如图，Rt△ABC，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点.

（1）如图，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；

（2）如图，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD.

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册第一章三角形的证明全章测试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

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一、单选题（每题3分，共30分）

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