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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ，过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ，求证：BM＝CN ．

举一反三

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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