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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ，过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ，求证：BM＝CN ．

举一反三

如图，点G是矩形ABCD的边AD上一点，BG的垂直平分线EF经过点C．如果AG=1，AB=2，那么BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}

如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE

③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是（）

已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.

求证：四边形CEDF是正方形.

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使P点到∠AOB的两边的距离相等，也使P点到C、D两点的距离相等。（要求保留作图痕迹，不必协作法）

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