2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题7 等腰三角形

修改时间：2022-12-12 浏览次数：85 类型：复习试卷编辑

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一、单选题（1-10题每题3分，11-12题每题4分，共38分）

1. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（）

A . 6cm B . 10cm C . 10cm或6cm D . 以上都不对

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2. 若等腰三角形有一个角是40°，则它的底角为（）

A . 40° B . 70° C . 40°或70 D . 40°或100°

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3. 如图，AD是等腰△ABC底边BC边上的中线，BE 平分∠ABC，交AD于点E，AC=12，DE=3，则△ABE 的面积是（）

A . 16 B . 18 C . 32 D . 36

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为AB的垂直平分线，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（）

A . 12cm B . 12cm或2cm C . 2cm D . 4cm或12cm

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7. 如图，CD是等腰三角形 △ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 △ BCE的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁ ，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂ ，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃ ，得第3条线段A₂A₃…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，G，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC ，过点D作DE∥AB交BC于点E ，若点F在AB上，且满足DF=DE ，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ，连接DF ，则DE=DF ，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB ．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）

A . 小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B . 小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C . 小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D . 两人都不对，∠DFB应有3个不同值

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12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①③

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二、解答题（共4题，共45分）

13. 如图，在△ABC中，AB=AC ， BD= CD ， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别为点E、F ，求证：DE=DF.

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14.
如图， △ABC中， AB=AC ，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠ABE=∠ACD ，BE、CD交于点O，求证： △OBC是等腰三角形.

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15. 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．

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16. 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.

（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

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三、填空题（13-15题每题3分，16-17题每题4分，共17分）

17. 等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线夹角为40°，该等腰三角形的底角的度数是.

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18. 如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm。

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，点E、F、G是线段AD上的三个点，若BC＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

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20. 已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AE＝CD，BF $\text{[math]}$ 则AD的长为.

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21. 如图，在第一个△ABA₁中，∠B＝30°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得A₁A₂＝A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法依次进行下去，第2021个三角形中以A₂₀₂₁为顶点的内角的度数为．

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2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题7 等腰三角形

一、单选题（1-10题每题3分，11-12题每题4分，共38分）

二、解答题（共4题，共45分）

三、填空题（13-15题每题3分，16-17题每题4分，共17分）

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