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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.

（1）、当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

（2）、当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）、深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

举一反三

如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是 {#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点A、B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P ， BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH ，下列结论：①∠APC＝90°+ $\text{[math]}$ ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB ，连接BP ，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD ，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

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