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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳市经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

如图， △ABC中， AB=AC ，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠ABE=∠ACD ，BE、CD交于点O，求证： △OBC是等腰三角形.

举一反三

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（）

如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC．

一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上.以BD为直径的 $\text{[math]}$ 与AC相切于点 $\text{[math]}$ .连结DE并延长，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ .

等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E ，交BA的延长线于F ，若AB＝8，则△FBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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