（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学一元二次方程的根与系数的关系期中复习

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知m和n分别为一元二次方程x²﹣4x﹣2＝0的两个不相等的实数根，则m+n的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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3. 已知3是关于x的方程x²﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . 5 D . 6

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4. 如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

A . x²-4x+3=0 B . x²+4x-3=0 C . x²+3x+4=0 D . x²+3x-4=0

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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6. 若方程x²﹣8x+7=0的两个根分别是x₁、x₂ ，则x₁•x₂的值是（　　）

A . 8 B . ﹣8 C . 7 D . ﹣7

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7. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根为

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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8. 已知关于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0的两根分别为x₁＝－4，x₂＝7，则原方程可化为（）

A . （x－4）（x－7）＝0 B . （x＋4）（x＋7）＝0 C . （x－4）（x＋7）＝0 D . （x＋4）（x－7）＝0

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9. 关于方程x²+2x- 4=0的根的情况，下列结论错误的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 两实数根的和为2 C . 两实数根的差为± $\text{[math]}$ D . 两实数根的积为-4

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 设x₁ ， x₂在是一元二次方程x²-5x+3=0的两个根，则 $\text{[math]}$ =

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13. 设α、β是方程x²+2x﹣2021＝0的两根，则α²+3α+β的值为．

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14. 已知x＝1是方程x²+bx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根是．

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15. 如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，且满足数轴上x₁ ， x₂所表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”以下“关于2的等距方程”的说法，正确的有．（填序号）
①方程x²﹣4x＝0是关于2的等距方程；

②当5m＝﹣n时，关于x的方程（x＋1）（mx＋n）＝0一定是关于2的等距方程；

③若方程ax²＋bx＋c＝0是关于2的等距方程，则必有b＝﹣4a（a≠0）；

④当两根满足x₁＝3x₂ ，关于x的方程px²﹣x $\text{[math]}$ 0是关于2的等距方程．

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16. 已知一元二次方程x²+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若x₁•x₂﹣（x₁+x₂）＝﹣3，求m的值．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根及c的值．

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18. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值.

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19. x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的二根，求过A（x₁+x₂ ， 0）B（0，x_l·x₂）两点的直线解析式.

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20. 已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

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21. 已知a、b是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，求a²﹣a+b+3ab的值．

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22. 是否存在a的值，使方程x²+（a-2）x+a²+4=0的两根互为相反数？若有，求出a的值；若没有，说明原因.

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23. 已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x₁+x₂＝7，求实数k的值.

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学一元二次方程的根与系数的关系期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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