2021-2022学年浙教版数学八下5.2 菱形同步练习

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中不正确的是（）

A . 平行四边形的对角相等 B . 菱形的邻边相等 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 菱形的对角线互相垂直且相等

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3. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（）

A . 15 B . 24 C . 30 D . 60

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4. 数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下列是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量对角线是否相等 B . 测量对角线是否垂直 C . 测量一组对角是否相等 D . 测量四边是否相等

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5. 如图，已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.其中能使▱ABCD成为菱形的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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6. 下面性质中菱形具有而矩形没有的是（）

A . 邻角互补 B . 内角和为360° C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.下列结论中正确是（）
① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④

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8. 方方同学在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD即为所求，根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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9. 如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝DF，AB＝AE，若∠EAF＝75°，则∠C的度数为（）

A . 85° B . 90° C . 95° D . 105°

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10. 若菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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11. 已知菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是.

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12. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为M，则线段AM的长为.

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13. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是.

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14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，E是边AD上一点，直线OE交BC于点F，将菱形沿直线EF折叠，使点B的对应点为B'，点A的对应点为A′，若AE＝4，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

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15. 菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC为边长作正方形ACFE，则点D到EF的距离为.

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（可以与点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.

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19. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，对角线AC、BD交于点O，一直线过O点分别交AD、BC于点E、F，且ED=4，求证：四边形AFCE为菱形。

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20. 已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积.

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21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC且DE=OC，连结CE.

（1）求证：四边形OCED是矩形.

（2）连结AE交OD于点F，若菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，求AE的长.

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22. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．

（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；

（2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的长．

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23. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如图2，当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

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24. 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.

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一、单选题

二、填空题

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