2022年初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除能力阶梯训练—

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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5. 当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

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8. $\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 2 D . 0

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9. 如图所示，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 20

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10. 如图，两个正方形边长分别为a、b ，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（）

A . 25 B . 22.5 C . 13 D . 6.5

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11. 若4·2ⁿ＝2，则n＝．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 一个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

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15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时，所捂多项式的值是

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16. 若一个整数能表示成a²+b²（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如，因为5=2²+1² ，所以5是一个“完美数”．

（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”；

（2）已知M是一个“完美数”，且M=x²+4xy+5y²﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为．

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17.

（1）已知a= $\text{[math]}$ ， mn=2，求a²·（a^m）ⁿ的值；

（2）若2ⁿ·4ⁿ=64，求n的值.

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18.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

（2）若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的项，求m，n的值.

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19.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

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20.

（1）如果 $\text{[math]}$ ，那么m的值是，n的值是；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，
①求 $\text{[math]}$ 的值；
②求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ，并求值.

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22. 定义：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”.如4=2²-0² ， 12=4²-2² ， 20=6²-4² ，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”.

（1）当28=m²-n²时，m+n=；

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

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23. 如图，某村开展了“美丽乡村”建设，现准备在一块长为（3x+y）米，宽为（2x+y）米的长方形土地上，划出一块边长为（x+y）米的正方形建设村民活动中心，为村民休闲健身提供去处，并将图中的阴影部分进行绿化。

（1）求绿化面积；（用含x，y的代数式表示）

（2）求当x=5，y=4时的绿化面积。

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24. 完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.
例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$ .
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

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2022年初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除能力阶梯训练——普通版

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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