2021-2022学年浙教版数学九下2.1 直线和圆的位置关系同步练习

1. 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆（）

A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴相离，与y轴相交

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2. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

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3. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB为（）

A . 54° B . 72° C . 108° D . 144°

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4. 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（　　）

A . 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B . 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C . 若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 D . 若 $\text{[math]}$ ，则AC是⊙O的切线

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5. ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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6. 如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于小B网点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

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9. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，PA ， PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为(　　)

A . 50° B . 70° C . 110° D . 40°

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11. 已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线AB与⊙O的位置关系是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为10，直线AB与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．

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13. 如图：⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D ， AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为.

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14. 如图，半径为5个单位的 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴都相切；现将 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移个单位后圆与x轴交于点 $\text{[math]}$ 。

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15. 如图，⊙O₁的半径为4， ⊙O₂的半径1 ，O₁O₂=6，P为⊙O₂为上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为.

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16. 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

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17. 如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．

（1）求证：ED是⊙O的切线．

（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

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18. 如图，AB为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于Q．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）若OA=AQ=3，则①PC=，②△PBQ的面积为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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20. 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE $\text{[math]}$ BD，连接BE，DE，BD，若BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF=BC=2，求AB的长．

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21. 如图，AB为圆O的直径，取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交圆O于点D，D在AB的上方，连接AD，BD，点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求直线DE与圆O的公共点个数．

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22. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D＝30°，

（1）求证：CD是⊙O的切线．

（2）若半径AO为6，求AC的长．

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23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

（1）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；

（2）若AB＝4，AD＝3，求BD的长．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，过M作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）设 $\text{[math]}$ 的半径为2，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC.CD是半圆⊙O′的切线，AD⊥CD于点D.

（1）求证：∠CAD＝∠CAB.

（2）已知抛物线y＝ax²＋bx＋c过A、B、C三点，AB＝10，AO＝2CO.
①求抛物线的表达式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.

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26. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，E为 $\text{[math]}$ 上一点，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作直线CD垂直直线AE，垂足为D.

（1）求证：DC为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若AB=4，∠CAD=30°，求AC.

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2021-2022学年浙教版数学九下2.1 直线和圆的位置关系同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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