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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省虎林市庆丰农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D＝30°，

（1）、求证：CD是⊙O的切线．

（2）、若半径AO为6，求AC的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是线段BC边上的动点，则AP长不可能是（）

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ，垂足为点E ， EG⊥CD ，垂足为点G ，点H在边BC上，BH＝DF ，连接AH、FH ， FH与AC交于点M ，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF＝1；④CE＝ $\text{[math]}$ AF；⑤EG²＝FG•DG ，其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边BC、AB上，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交CB的延长线于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则圆形工件的半径为（）

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