浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题14 一次函数的应用

1. 已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（）

A . y=4x(x≥0) B . y=4x-8(x≥ $\text{[math]}$ ) C . y=3-4x(x≥0) D . y=3-4z(0≤x≤ $\text{[math]}$ )

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2. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售完部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，最后全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，试问小李盈利（）

A . 32元 B . 36元 C . 38元 D . 44元

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3. 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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4. 端午节前夕，在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中，甲、，乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（）

A . 乙队比甲队提前0.25min到达终点 B . 当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m C . 0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m D . 自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min

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5. 已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车.比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（）

A . 15km B . 16km C . 44km D . 45km

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6. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积恰好为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 直线y₁＝k₁x+b与直线y₂＝k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b≤k₂x的解为（）

A . x＞﹣3 B . x＜﹣3 C . x≤﹣3 D . x≥﹣3

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8. 某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

定价/元	70	80	90	100	110	120
销量/把	80	100	110	100	80	60

现销售了 $\text{[math]}$ 把水壶，则定价约为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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9. 已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A . B . C . D .

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10. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米.

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12. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满.由于A型号盒子正在做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元.

型号

A

B

单个盒子容量（升)

2

3

单价（元)

5

6

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13. 如图所示，已知一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P(3，7)．则关于x的方程kx+5=-x+b的解是

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14. 一辆快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象可得慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h．

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15. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时移至大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约天，开始开花结果．

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16. A，B两地相距20 km，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶．甲出发1小时后乙再出发．乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．

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17. 某数学兴趣小组经过市场调研，整理出某种商品的销售信息，该商品进价60元，如果每件卖95元每天可售出46件，每件销售价格每增加5元，每天销售会减少2件，设每件销售价格增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件，市场管理部门规定，该种商品每件利润不能超过60元.

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为.

（2）求出当 $\text{[math]}$ 为多少时，每天销售这种商品可获利润2090元.

（3）设每天销吿这种商品可获得利润 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少?

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18. 甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快25km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．

（1）甲车速度为km/h，a的值为

（2）求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式．

（3）求BC两地相距的路程是多少千米．

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19. 从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温y(℃)与离地面高度x(km)之间函数的图象．根据图象解答下列问题：

（1）求地面的气温；

（2）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度h(h>0)的取值范围．

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20. 如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m)．

（1）求正比例函数的表达式；

（2）若点D是x轴上的点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点D的坐标．

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21. 为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480 m³ ，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y(m³)与注水时间t(h)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）根据图象求游泳池的蓄水量y(m³)与注水时间t(h)之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；

（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍，求单独打开甲进水口注满泳池需要多少小时？

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22. 星期天，小刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶．爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；小刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车的平均速度是40 km/h，爸爸的骑行路线与小刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km，设爸爸骑行时间为x(h)．

（1）请分别写出爸爸的骑行路程y₁(km)、小刚同学和妈妈的乘车路程y₂(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；

（2）请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；

（3）请回答谁先到达爷爷奶奶家．

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23. 4月20日是“世界读书日”。甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动。甲书店：所有书籍按标价8折出售；
乙书店：一次购书标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．

（1）以x(单位：元)表示标价总额，y(单位：元)表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式．

（2） “世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？

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24. 海水养殖是烟台经济产业特色之一．某养殖公司响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼订单扇贝，已知每笼扇贝的订单成本是40元，订单售价是100元．打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售．如果纯收入为y万元，不合要求的扇贝有x万笼．

（1）求纯收入y关于x的关系式；

（2）当x为多少的时候，养殖公司不赔不赚？

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25. 一直线上有Q、P、M不同三地，甲、乙两人分别从P、Q两地同时同向出发前往距离Q地150米的M地，甲、乙两人距离Q地的距离y(米)与行走时间x(分)之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍．

（1）乙加速之后的速度为米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与Q地的距离；

（3）当甲出发多少分钟时，两人相距10米？

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26. 疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．

（1） N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？

（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？

（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？

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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题14 一次函数的应用

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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型号	A	B
单个盒子容量（升)	2	3
单价（元)	5	6

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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