如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2），AB=4 ， ∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．

（1）求证：△AOD是等边三角形；

（2）求点B的坐标；

（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．

①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）

②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．

某校八年级的学生到距学校6千米的郊外旅游，一部分学生步行，另一部分学生骑自行车沿相同线路前往，如图，l₁、l₂分别表示步行和骑车的学生前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的函数图象，给出下列判断：

①骑车的学学比步行的学生晚出发30分钟；

②步行的速度是每小时6千米；

③骑车的学生从出发到追上步行的学生用了20分钟；

④骑车的学生和步行的学生同时到达目的地．

则正确的判断有{#blank#}1{#/blank#} 个．

①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．