湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题18 二次根式的加法与减法

修改时间：2021-12-20 浏览次数：72 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 与根式 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝﹣7 C . $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝1

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10. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）²＝16 D . $\text{[math]}$ ＝1

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二、填空题

11. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么 $\text{[math]}$ = .

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13. 计算 $\text{[math]}$ ＝；

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14. 计算： $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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15. 已知x＝3﹣2y，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 确定3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＋6 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间.

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18. 习题集上有一道题为：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，小刚的解法如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a-a+2=a+2，当a= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。

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19. 若a=3+ $\text{[math]}$ ，b=3- $\text{[math]}$ ，求a²b-ab²的值

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四、综合题

20. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$ ．

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 $\text{[math]}$ ；

（3）利用这一规律计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上这种化简的方法叫做分母有理化．
请化简下列各题（写出化简过程）：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ＋……＋ $\text{[math]}$ ．

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22. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

按照上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第6个等式：；

（2）请写出第n个等式：；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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