初中数学华师大版八年级上学期第14章14.1勾股定理同步练习

修改时间：2021-11-01 浏览次数：96 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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2. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²＝b²+c² ，则（　　）

A . ∠A＝90° B . ∠B＝90° C . ∠C＝90° D . ∠C＝∠A+∠B

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3. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 16，63，65 D . 5，12，14

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4. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b²-c²=a² ，则下列说法正确的是（）

A . ∠A是直角 B . ∠B是直角 C . ∠C是直角 D . 无法确定

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形．已知正方形A面积为225，正方形B面积为289，则正方形C的边长为（）

A . 64 B . 514 C . 8 D . 11

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8. 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 勾股数为一组连续自然数的是

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10. 如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=.

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11. 在△ABC中，∠B=90° ，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=5，b=12，则c²=

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12. 如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是．

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13. 如图所示，有一个直角三角形纸板，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长度为 cm．

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14. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD的长为正整数，则点D的个数共有

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15. 如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA，∠A=2∠CBE，CD垂直于BE交BE的延长线于点D，BD=8，AC=11，则BC²的值为

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90° ，AB=3，BC=5，CD=12，BD= 13，求四边形ABDC的面积．

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四、综合题

18. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE²=AE²+AC² ．

（1）求证：∠A=90°；

（2）若AC=6，BD=5，求△AEC的周长．

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