初中数学华师大版八年级上学期第13章13.2.6斜边直角边同步练习

修改时间：2021-11-01 浏览次数：90 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是（）

A . AAS B . ASA C . SAS D . HL

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2. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB两边上分别取OM=ON ，再分别过点M ， N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P ，画射线OP ，则OP平分∠AOB ．作图过程用到了△OPM≌△OPN ，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是（）

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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3. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A . DC=BA B . EC=FA C . ∠D=∠B D . ∠DCE=BAF

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4. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等。 B . 斜边和一锐角对应相等。 C . 斜边和一条直角边对应相等。 D . 两锐角相等。

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5. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB ， F为AB延长线一点，点E在BC上，且AE＝CF ， ∠CAE＝30°，则∠ACF的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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6. 如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O ，且CE＝BD ，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ 交AC于D，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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二、填空题

8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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9. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是

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10. 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABCRt△DEF.

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11. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是．

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12. 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．

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13. 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为．

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三、作图题

14.
如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．
(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

图甲
(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

图乙

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四、解答题

15. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性.

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16. 如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF

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17. 如图，在Rt△ABC中，点D为边AB上的一点，点F为线段AB延长线上一点，AD＝BF，AC＝DE且DE⊥EF，求证：∠ABC＝∠F.

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五、综合题

18. 如图，AB＝AC ，直线l过点A ， BM⊥直线l ， CN⊥直线l ，垂足分别为M、N ，且BM＝AN ．

（1）求证△AMB≌△CNA；

（2）求证∠BAC＝90°．

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初中数学华师大版八年级上学期第13章13.2.6斜边直角边同步练习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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