天津市九年级数学期中模拟卷

修改时间:2021-10-28 浏览次数:172 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知抛物线 是常数, )经过点 ,当 时,与其对应的函数值 .有下列结论:① ;②关于x的方程 有两个不等的实数根;③ .其中,正确结论的个数是(    )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 2. 下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 关于x的方程xx﹣2)=2x根的情况是(    )
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断
  • 4. 如图,四边形 是正方形, 是坐标原点,对角线 分别位于 轴和 轴上,点 的坐标是 ,则正方形 的周长是(   )

    A . B . 12 C . D .
  • 5. 如图, 的内接三角形, 的直径,若 ,则 的度数是(    )

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 6. 正六边形的边心距为 ,这个正六边形的面积为(    )
    A . 12 B . C . D .
  • 7. 用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为(    )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 8. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心,CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=()

    A . 5 B . C . D . 6
  • 9. 已知抛物线 是常数, )经过点 ,其对称轴为直线 .有下列结论:① ;② ;③关于 的方程 有两个不等的实数根.其中,正确结论的个数是(    )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 10. 已知抛物线 是常数, )的顶点坐标是 ,与x轴的一个交点在点 和点 之间,其部分图象如图所示.有下列结论:① ;②关于x的方程 有两个不相等的实数根;③ .其中,正确结论的个数是( )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 11. 如图是二次函数 图象的一部分,对称轴为 ,且经过点 .下列说法:① ;② ;③ 为任意实数).其中正确的个数为( )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 12. 下列语句中,正确的有(  )

    ①相等的圆心角所对的弧相等;

    ②平分弦的直径垂直于弦;

    ③长度相等的两条弧是等弧;

    ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 19.

    如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,求△DOE的周长.

  • 20.

    如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,弧CE的度数为40°,求∠AOC的度数.

  • 21. 已知 内接于 ,点D是 上一点.

         

    (Ⅰ)如图①,若 的直径,连接 ,求 的大小;

    (Ⅱ)如图②,若 // ,连接 ,过点D作 的切线,与 的延长线交于点E,求 的大小.

  • 22. 已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点(-1,2),其对称轴为x=-1.求抛物线的解析式.
  • 23. 已知:抛物线y=-x2-6x+21.求:
    (1) 直接写出抛物线y=-x2-6x+21的顶点坐标;
    (2) 当x>2时,求y的取值范围.
  • 24. 如图,用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为 ,窗户的透光面积为 (铝合金条的宽度不计).

    (Ⅰ)求出 的函数关系式;

    (Ⅱ)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.

  • 25. 已知抛物线y=3ax2+2bx+c,

    (1)若a=3k,b=5k,c=k+1,试说明此类函数图象都具有的性质;

    (2)若a= , c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3,求b的值;

    (3)若a+b+c=1,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由.

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