福建省近5年中考数学真题分类卷5 图形的变换

修改时间:2021-08-16 浏览次数:212 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图所示的六角螺栓,其俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得 .据此,可求得学校与工厂之间的距离 等于(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图, 是等腰三角形 的顶角平分线, ,则 等于(   )

    A . 10 B . 5 C . 4 D . 3
  • 5. 下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图所示的六角螺母,其俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
    A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 平行四边形 D . 正方形
  • 8. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是( ).

    A . B . C . D .
  • 9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(   )

    A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 长方体 D . 四棱锥
  • 10. 如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A'B'和点P',则点P'所在的单位正方形区域是(   )

    A . 1区 B . 2区 C . 3区 D . 4区

二、填空题

  • 11. 如图,数轴上AB两点所表示的数分别是-4和2, 点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.

  • 12. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB= ,则CD=

三、综合题

  • 13. 如图,在 中, .线段 是由线段 平移得到的,点F在边 上, 是以 为斜边的等腰直角三角形,且点D恰好在 的延长线上.

    (1) 求证:
    (2) 求证: .
  • 14. 如图,在正方形 中,E,F为边 上的两个三等分点,点A关于 的对称点为 的延长线交 于点G.

    (1) 求证:
    (2) 求 的大小;
    (3) 求证: .
  • 15. 如图, 绕点 按逆时针方向旋转 得到,且点 的对应点D恰好落在 的延长线上, 相交于点

    (1) 求 的度数;
    (2) 延长线上的点,且

    ①判断 的数量关系,并证明;

    ②求证:

  • 16. 如图,已知△ABC为和点A'.

    (1) 以点A'为顶点求作△A'B'C' , 使△A'B'C'∽△ABC , SA'B'C'=4SABC

    (尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

    (2) 设DEF分别是△ABC三边ABBCAC的中点,D'E'F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'B'C'A'C'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.
  • 17. 在RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED , 点BC的对应点分别是ED.

        

    (1) 如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
    (2) 如图2,若 =60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.
  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.


    (1) 求∠BDF的大小;
    (2) 求CG的长.
  • 19. 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC是⊙O的直径,DE⊥AB,垂足为E.

    (1) 延长DE交⊙O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1.求证:PC=PB;
    (2) 过点B作BC⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的左侧,如图2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
  • 20. 如图,D是△ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BG⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB.

    (1) 求证:BG∥CD;
    (2) 设△ABC外接圆的圆心为O,若AB= DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
  • 21. 求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.

    要求:①根据给出的△ABC及线段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;

    ②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.

  • 22. 小明在某次作业中得到如下结果:

    sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945,

    sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018,

    sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873,

    sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000,

    sin245°+sin245°≈( 2+( 2=1.

    据此,小明猜想:对于任意锐角α,均有sin2α+sin2(90°﹣α)=1.

    (Ⅰ)当α=30°时,验证sin2α+sin2(90°﹣α)=1是否成立;

    (Ⅱ)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.

  • 23.

    如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点,且四边形PEFD为矩形.


    (Ⅰ)若△PCD是等腰三角形时,求AP的长;

    (Ⅱ)若AP= ,求CF的长.


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