广西玉林市2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:338 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算 的值(   )
    A . 1 B . C . 3 D .
  • 2. 我市今年中考报名人数接近101000人,将数据101000用科学记数法表示是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图是某几何体的三视图,则该几何体是(   )

    A . 圆锥 B . 圆柱 C . 长方体 D . 三棱柱
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,他们的成绩如下表(单位:环):

    6,7,8,8,9,9

    5,6,x,9,9,10

    如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩x是(   )

    A . 6环 B . 7环 C . 8环 D . 9环
  • 6. 如图, 底边 上的高为 底边 上的高为 ,则有(   )

    A . B . C . D . 以上都有可能
  • 7. 学习圆的性质后,小铭与小熹就讨论起来,小铭说:“被直径平分的弦也与直径垂直”,小熹说:“用反例就能说明这是假命题” .下列判断正确的是(   )
    A . 两人说的都对 B . 小铭说的对,小燕说的反例不存在 C . 两人说的都不对 D . 小铭说的不对,小熹说的反例存在
  • 8. 一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是(   )
    A . 至少有1个白球 B . 至少有2个白球 C . 至少有1个黑球 D . 至少有2个黑球
  • 9. 已知关于x的一元二次方程: 有两个不相等的实数根 ,则(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形:

    a.两组对边分别相等        b.一组对边平行且相等

    c.一组邻边相等        d.一个角是直角

    顺次添加的条件:①a→c→d②b→d→c③a→b→c

    则正确的是(   )

    A . 仅① B . 仅③ C . ①② D . ②③
  • 11. 观察下列树枝分杈的规律图,若第n个图树枝数用 表示,则 (   )

    A . B . C . D .
  • 12. 图(1),在 中, ,点P从点A出发,沿三角形的边以 /秒的速度逆时针运动一周,图(2)是点P运动时,线段 的长度y( )随运动时间x(秒)变化的关系图象,则图(2)中P点的坐标是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 13. 实数8的立方根是

  • 14. 方程 的解是.
  • 15. 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里,如果知道甲船沿北偏西 方向航行,则乙船沿方向航行.

  • 16. 如图, 是等腰三角形, 过原点O,底边 轴双曲线 过A,B两点,过点C作 轴交双曲线于点D,若 ,则k的值是.

  • 17. 如图、在正六边形 中,连接线 交于点M, 交于点为N, 交于点O,分别延长 于点G,设 .有以下结论:① ;② ;③ 的重心、内心及外心均是点M;④四边形 绕点O逆时针旋转 与四边形 重合.则所有正确结论的序号是.

三、解答题

  • 18. 计算: .
  • 19. 先化简再求值: ,其中a使反比例函数 的图象分别位于第二、四象限.
  • 20. 如图,在 中,D在 上, .

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的值.
  • 21.   2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛,为了了解学生对党史知识的掌握情况,学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计,并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图:

    请根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1) 根据给出的信息,将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程);
    (2) 该校八年级有学生650人,请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人?
    (3) “优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出,现从中派2人参加区级比赛,求抽到甲、乙两人的概率.
  • 22. 如图, 与等边 的边 分别交于点D,E, 是直径,过点 于点F.

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 连接 ,当 的切线时,求 的半径r与等边 的边长a之间的数量关系.
  • 23. 某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电,有A,B两个焚烧妒,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55000度.
    (1) 求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度?
    (2) 若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和 %,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加 %,求a的最小值.
  • 24. 如图,在四边形 中,对角线 交于点O,已知 ,过点O作 ,分别交 于点E,F,连接 .

    (1) 求证:四边形 是菱形:
    (2) 设 ,求 的长.
  • 25. 已知抛物线: )与x轴交点为A,B(A在B的左侧),顶点为D.

    (1) 求点A,B的坐标及抛物线的对称轴;
    (2) 若直线 与抛物线交于点M,N,且M,N关于原点对称,求抛物线的解析式;
    (3) 如图,将(2)中的抛物线向上平移,使得新的抛物线的顶点 在直线 上,设直线l与y轴的交点为 ,原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q,若 ,求点P,Q的坐标.

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