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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西玉林市2021年中考数学试卷

已知抛物线： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交点为A，B（A在B的左侧），顶点为D.

（1）、求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；

（3）、如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，设直线l与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若 $\text{[math]}$ ，求点P，Q的坐标.

举一反三

将抛物线y=3x²的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（）

邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，曲线 $\text{[math]}$ 是由函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的，过点从 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点M、N．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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