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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西玉林市2021年中考数学试卷

已知抛物线： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交点为A，B（A在B的左侧），顶点为D.

（1）、求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；

（3）、如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，设直线l与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若 $\text{[math]}$ ，求点P，Q的坐标.

举一反三

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( )

将抛物线y=x²+4x向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6﹣2x的两根，则x₁﹣x₁x₂+x₂的值是（）

小明从如图所示的二次函数y = ax²＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a＋b＋c < 0 ③b＋2c > 0 ④a－2b＋4c > 0 ⑤ $\text{[math]}$ .你认为其中正确信息的个数有（）

如图，抛物线的顶点为P（﹣3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（3，﹣3），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（）

若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根，则，x₁+x₂的值是{#blank#}1{#/blank#}，

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