浙江杭州拱墅区杭州锦绣育才教育集团2020届九年级上学期数学12月月考试卷

1. 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. 二次函数y＝x²＋2x－5有

A . 最大值－5 B . 最小值－5 C . 最大值－6 D . 最小值－6

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3. 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

A . 80° B . 120° C . 100° D . 90°

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4. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为（）

A . 18 B . 20 C . 24 D . 28

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5. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在图数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE＝1：3，DC、AE交于点F，则S_△DEF：S_△ACF＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在AB边上， $\text{[math]}$ ，与边AC交于点E，连结BE，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是.

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12. 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为.

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13. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点.如果 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，以点A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

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15. 如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A.灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于米.

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16. 如图，四边形ABCD为正方形. $\text{[math]}$ 过正方形的顶点A和对角线的交点P，且与AB、AD分别交于点F，E.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，连结AD，若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）若BC平分 $\text{[math]}$ ，求AB的长.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，点E在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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20. 如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 $\text{[math]}$ ，计算结果保留一位小数）

（1）求这幢大楼的高DH；

（2）求这块广告牌CD的高度．

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21. 如图，已知A、B、C是⊙O上三点，其中 $\text{[math]}$ ，过点B画BD⊥OC于点D.

（1）求证：AB＝2BD；

（2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，CD＝1，求图中阴影部分的面积.

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22. 在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若此函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为此二次函数图象上两个不同点.
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试求a的值.

②当 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，试求a的取值范围.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 经过等边 $\text{[math]}$ 的顶点A，C（圆心O在 $\text{[math]}$ 内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE， $\text{[math]}$ 交AE于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式.

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浙江杭州拱墅区杭州锦绣育才教育集团2020届九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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