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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州拱墅区杭州锦绣育才教育集团2020届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、若此函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为此二次函数图象上两个不同点.

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试求a的值.

②当 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，试求a的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

在画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

抛物线y＝(m²－2)x²－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2上，则m={#blank#}1{#/blank#},n＝{#blank#}2{#/blank#}.

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（- $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

当以速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛物体时，物体的速度 $\text{[math]}$ 和高度 $\text{[math]}$ 都与时间 $\text{[math]}$ 存在某种函数关系．为了深入研究它们之间的关系，某数学兴趣小组以速度 $\text{[math]}$ 向上抛起物体，通过多次实验获取数据并整理成图表．图（1）是速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系图像，图中射线与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （速度向上记为正，向下记为负）．

t(s)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
h(m)	1	9.75	16	19.75	21	19.75	16	9.75	1

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