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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州拱墅区杭州锦绣育才教育集团2020届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、若此函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为此二次函数图象上两个不同点.

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试求a的值.

②当 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，试求a的取值范围.

举一反三

如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+（6 $\text{[math]}$ m）x+8，当x＞ $\text{[math]}$ 2时，y随x的增大而减小；当x＜ $\text{[math]}$ 2时，y随x的增大而增大，则m的值为（）

矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处射门，已知球门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球的竖直高度为 $\text{[math]}$ ．现以 $\text{[math]}$ 为原点，如图建立平面直角坐标系．

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