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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州拱墅区杭州锦绣育才教育集团2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 经过等边 $\text{[math]}$ 的顶点A，C（圆心O在 $\text{[math]}$ 内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE， $\text{[math]}$ 交AE于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式.

举一反三

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）

在△ABC中，已知AC=5，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0，则BC+AB=（）

如图1.将一个长方形分剖成2个边长为b的大正方形与3个边长为a的小正方彩，取1个大正方形与1个小正方形，无重叠的放置在另一个长方彩中《如图2所示），顶点A.B.G在同一直线上，若阴影部分面积为18.则边长为a的正方形面积为（）

如图，AB为⊙O的直径，AC平分∠BAD，交弦BD于点G，连接半径OC交BD于点E，过点C的一条直线交AB的延长线于点F，∠AFC=∠ACD

已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝ $\text{[math]}$ ，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．

小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习：如图，设原点为点 $\text{[math]}$ ，在数轴上找到坐标为 2 的点 $\text{[math]}$ ，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的位置在数轴上（）

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