山东省济南市商河县七校联考2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:207 类型:期中考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只一项是符合题目要求的.)

  • 1. 下列运算正确的是(  )
    A . a•a2=a2 B . (ab)3=ab3 C . (a23=a6 D . a10÷a2=a5
  • 2. 若∠A=23°,则它的补角的度数为(  )
    A . 57° B . 67° C . 147° D . 157°
  • 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为(   )

    A . 7.1×107 B . 0.71×106 C . 7.1×107 D . 71×108
  • 4. 如图, 不是同旁内角的是(  )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,由∠1=∠2,则可得出(  )

    A . AD∥BC B . AB∥CD C . AD∥BC且AB∥CD D . ∠3=∠4
  • 6. 下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是(  )
    A . (2a+b)(2b﹣a) B . (﹣x﹣b)(x+b) C . (a﹣b)(b﹣a) D . (m+b)(m﹣b)
  • 7. 若x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k等于(  )
    A . 6 B . ±12 C . ﹣12 D . ±6
  • 8. 如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是(  )

    A . 王老师去时所用的时间少于回家的时间 B . 王老师去公园锻炼了40分钟 C . 王老师去时走上坡路,回家时走下坡路 D . 王老师去时速度比回家时速度慢
  • 9. 若(x+2)(x﹣a)中不含x项,那么a的值为(  )
    A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . 4
  • 10. 如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=α度,∠2=β度,则(  )

    A . α+β=150 B . α+β=90 C . α+β=60 D . β﹣α=30
  • 11. 下列说法中,正确的是(  )

    ①已知∠A=40°,则∠A的余角是50°.

    ②若∠1+∠2=90°,则∠1和∠2互为余角.

    ③若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2和∠3互为补角.

    ④一个角的补角必为钝角.

    A . ①,② B . ①,②,③ C . ③,④,② D . ③,④
  • 12. 如图将4个长、宽分别均为a,b的长方形,摆成了一个大的正方形,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是(  )

    A . a2+2ab+b2=(a+b)2 B . a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 C . 4ab=(a+b)2﹣(a﹣b)2 D . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  • 13. 计算﹣5a2•2a3的结果等于
  • 14. 已知一个角是40°,那么这个角的补角是度.
  • 15. 张大妈购进一批柚子,在集贸市场零售,已知卖出的柚子重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表:

    重量/kg

    1

    2

    3

    售价/元

    1.2+0.1

    2.4+0.1

    3.6+0.1

    根据表中数据可知,若卖出柚子10kg,则售价为元.

  • 16. 叫做二阶行列式,它的算法是:ad﹣bc,请计算
  • 17. 如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形,请根据图形,写出一个含有a,b的正确的等式

  • 18. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.

    例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;系数和为1;

    (a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;

    (a+b)2=a2+2ab+b2 , 它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 , 它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;…,

    则(a+b)n的展开式共有项,系数和为

三、解答题(共9小题)

  • 19. 计算
    (1) ab2•(﹣2a3b)3
    (2) (4a2﹣6ab+2a)÷2
  • 20. 用乘法公式计算
    (1) 20202﹣2019×2021.
    (2) (x﹣2y+3z)(x﹣2y﹣3z).
  • 21. 先化简,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x+1)2 , 其中x=﹣3.
  • 22. 如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,DE∥FB.求证:AB∥DC.

    请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.

    证明:∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,

    ∴∠1= ∠ABC,∠2= ∠ADC.(          )

    ∵∠ABC=∠ADC,

        ▲    

    ∵DE∥FB,

    ∴∠1=∠    ▲      ,(          )

    ∴∠2=    ▲     . (等量代换)

    ∴AB∥CD.(          )

  • 23. 如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C.∠1=40°,求∠2的度数.

  • 24. 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离家的距离.根据图象回答问题:

    (1) 菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
    (2) 小明给菜地浇水用了多少时间?
    (3) 菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?
    (4) 小明给玉米锄草用了多少时间?
    (5) 玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
  • 25.

    乘法公式的探究及应用.

    (1) 如图1,可以求出阴影部分的面积是  (写成两数平方差的形式);

    (2) 如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 .(写成多项式乘法的形式)

    (3) 比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 .(用式子表达)

    (4) 运用你所得到的公式,计算下列各题:

    ①10.3×9.7

    ②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

  • 26. 观察下列各式:

    1﹣ =1﹣ ×

    1﹣ =1﹣ ×

    1﹣ =1﹣ ×

    1﹣ =1﹣ ×

    (1) 用你发现的规律填空:1﹣ ×

    1﹣ ×

    (2) 用你发现的规律进行计算:

    (1﹣ )×(1﹣ )×(1﹣ )×…×(1﹣ )×(1﹣ ).

  • 27. 如图,直线PQ∥MN,点C是PQ、MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.

    (1) 若∠1与∠2都是锐角,如图甲,写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系并说明原因;
    (2) 若把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图乙方式放置,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数;
    (3) 将图乙中的三角尺进行适当转动,如图丙,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连接EG,且有∠CEG=∠CEM,求 的值.

试题篮