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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市商河县七校联考2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

观察下列各式：

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

…

（1）、用你发现的规律填空：1﹣ $\text{[math]}$ ＝× ，

1﹣ $\text{[math]}$ ＝ × ；

（2）、用你发现的规律进行计算：

（1﹣ $\text{[math]}$ ）×（1﹣ $\text{[math]}$ ）×（1﹣ $\text{[math]}$ ）×…×（1﹣ $\text{[math]}$ ）×（1﹣ $\text{[math]}$ ）．

举一反三

观察下列各式：

1³=1²

1³+2³=3²

1³+2³+3³=6²

1³+2³+3³+4³=10²

…

猜想1³+2³+3³+…+10³={#blank#}1{#/blank#}．

3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳，可得3²⁰⁰⁷的个位数字是（）

按照一定规律排列的n个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是{#blank#}1{#/blank#}（k为正整数）.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}；

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