山东省枣庄市2021年中考数学5月模拟试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:235 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题(共12个小题,每小题3分,共36分)

  • 1. a的相反数为﹣3,则a等于(   )
    A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D .
  • 2. 据央视网消息,全国广大共产党员积极响应党中央号召,踊跃捐款,表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计,截至2020年3月26日,全国已有7901万多名党员自愿捐款,共捐款82.6亿元.82.6亿用科学记数法可表示为( )
    A . 8.26×109 B . 0.826×1010 C . 8.26×108 D . 82.6×108
  • 3. 下列各运算中,计算正确的是(   )
    A . a2+2a2=3a4 B . x8x2x6 C . xy2x2xy+y2 D . (﹣3x23=﹣27x6
  • 4. 若一次函数y=(2m+1)x+m﹣3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是(   )
    A . m B . m<3 C . m≤3 D . m<3
  • 5. 如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的大小是(   )

    A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°
  • 6. 如图,⊙O中,OCAB , ∠APC=28°,则∠BOC的度数为(   )

    A . 56° B . 28° C . 42° D . 14°
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠BAC的平分线ADBC于点DCD ,则BD的长是( )

    A . 2 B . 2 C . 3 D . 3
  • 8. 如图,点B在反比例函数y x>0)的图象上,点C在反比例函数y x>0)的图象上,且BCy轴,ACBC , 垂足为点C , 交y轴于点A . 则△ABC的面积为(   )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 9. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,使点C的对应点C′恰好落在边AB上,则∠CAA′的度数是(   )

    A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°
  • 10. 如图,把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠,得到等腰直角三角形BEF , 若BC=1,则AB的长度为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 在平面直角坐标系xOy中,对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是(   )
    A . y=﹣x B . yx+2 C . y D . yx2﹣2x
  • 12. 如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论:

    ac<0;

    ②4a﹣2b+c>0;

    ③当x>2时,yx的增大而增大;

    ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

    其中正确的结论有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共 6个小题,每小题4分,共24分)

  • 13. 因式分解:mx2﹣2mx+m
  • 14. 关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m 0有实数根,则实数m的取值范围是
  • 15. 匈牙利著名数学家爱尔特希(PErdos , 1913﹣1996)曾提出:在平面内有n个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点ABCDO构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则∠ADO的度数是

  • 16. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30°,在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°,AC之间的距离为4m . 则自动扶梯的垂直高度BDm . (结果保留根号)

  • 17. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=45°,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于MN两点,直线MNAD于点E , 连接CE , 则CE的长为

  • 18. 如图,在△ABC中,CACB , ∠ACB=90°,AB=2,点DAB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF , 点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为

三、解答题(共7小题,共60分)

  • 19. 化简式子 x ),从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 20. 在2020年新冠肺炎疫情期间,某中学响应政府有“停课不停学”的号召,充分利用网络资源进行网上学习,九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时,彼此关怀,全班每两个同学都通过一次电话,互相勉励,共同提高,如果该班共有48名同学,若每两名同学之间仅通过一次电话,那么全班同学共通过多少次电话呢?我们可以用下面的方式来解决问题.

    用点A1A2A3A48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学,把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示:

    (1) 填写上图中第四个图中y的值为,第五个图中y的值为
    (2) 通过探索发现,通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为,当x=48时,对应的y


    (3) 若九年级1班全体女生相互之间共通话190次,问:该班共有多少名女生?
  • 21. 我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

    (1) 本次随机调查的学生人数为人;
    (2) 补全条形统计图;
    (3) 若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数;
    (4) 七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数yx+1的图象与x轴,y轴的交点分别为点A , 点B , 与反比例函数y k≠0)的图象交于CD两点,CEx轴于点E , 连接DEAC=3

    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 求△CDE的面积.
  • 23. 如图,已知边长为10的正方形ABCDEBC边上一动点(与BC不重合),连结AEGBC延长线上的点,过点EAE的垂线交∠DCG的角平分线于点F , 若FGBG

    (1) 求证:△ABE∽△EGF
    (2) 若EC=2,求△CEF的面积;
    (3) 请直接写出EC为何值时,△CEF的面积最大.
  • 24. 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,BD平分∠ABC交⊙O于点D , 过DBC的垂线,垂足为E

    (1) 求证:DE与⊙O相切;
    (2) 若AB=5,BE=4,求BD的长;
  • 25. 如图,抛物线yx2+bx+cx轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,过点A的直线l交抛物线于点C(2,m).

    (1) 求抛物线的解析式.
    (2) 点P是线段AC上一个动点,过点Px轴的垂线交抛物线于点E , 求线段PE最大时点P的坐标.
    (3) 点F是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点D , 使得以点ACDF为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有满足条件的点D的坐标;如果不存在,请说明理由.

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