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题型：单选题题类：真题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：

①ac＜0；

②4a﹣2b+c＞0；

③当x＞2时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知抛物线C：y=﹣x²+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；③直线NH的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= $\text{[math]}$ 秒，

其中正确结论的个数为（　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）

对抛物线：y=﹣x²+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）

已知二次函数y＝x²+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，在下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数），其中正确的结论有（）

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