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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省枣庄市2021年中考数学5月模拟试卷

如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M ， N两点，直线MN交AD于点E ，连接CE ，则CE的长为．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

下列命题是假命题的是（）

⊙O的半径是13，弦AB $\text{[math]}$ CD ， AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）

如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形空地斜边上的高进行了探究：两人在直角边 $\text{[math]}$ 上距直角顶点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米远的点 $\text{[math]}$ 处同时开始测量，点 $\text{[math]}$ 为终点.小娟沿 $\text{[math]}$ 的路径测得所经过的路程是 $\text{[math]}$ 米，小燕沿 $\text{[math]}$ 的路径测得所经过的路程也是 $\text{[math]}$ 米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的空地斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的空地斜边上的高了.你能求出这个直角三角形的空地斜边上的高吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由.

如图，把一个边长为 5 的菱形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（）

给出以下四个命题：

①线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等；

②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；

③过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；

④经过两点有一条而且只有一条直线.

其中是真命题的是{#blank#}1{#/blank#}.(只需填写序号)

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