广西贵港市桂平市2021年数学中考一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:220 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 的倒数是(  )

    A . 2 B . ﹣2 C . D .
  • 2. 将210000用科学记数法表示为(   )
    A . B . C . D . 21万
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 一组数据:3,4,5,x,8 的众数是 5,则这组数据的方差是(   )
    A . 2 B . 2.4 C . 2.8 D . 3
  • 5. 在平面直角坐标系中,点 关于原点对称点在()
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 6. 若 是一元二次方程 的两根,则 的值是(   )
    A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5
  • 7. 下列命题中,是假命题的是(   )
    A . 两点之间,线段最短 B . 的系数是3 C . 位似图形必定相似 D . ,则
  • 8. 关于 的不等式组 只有3个整数解,求 的取值范围(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,且CO⊥AB于点O,弦CD与AB相交于点E,若∠BEC= 68°,则∠ABD的度数为(   )

    A . 20° B . 23° C . 25° D . 34°
  • 10. 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向下平移3个单位后所得到的抛物线为(   )
    A . y=-2(x+1)2-2 B . y=-2(x+1)2-4 C . y=-2(x-1)2-2 D . y=-2(x-1)2-4
  • 11. 如图,在 中,点 是线段 上一点, ,过点 的延长线于点 ,若 的面积等于4,则 的面积等于(    )

    A . 8 B . 16 C . 24 D . 32
  • 12. 如图,在平行四边形 中, 的中点,作 于点 ,连接 ,则下列结论错误的是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 13. 若分式 的值为0,则x的值为.
  • 14. 计算 的结果是.
  • 15.

    如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB , 则∠3=°.

  • 16. 如果在五张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、圆,打乱后随机抽取其中一张,那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于.
  • 17. 如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF,连接EF,则图中阴影部分的面积是.

  • 18. 二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q( ,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣ 或﹣ .其中正确的有.(请将正确结论的序号全部填在横线上)

三、解答题

  • 19.   
    (1) 计算: .
    (2) 解方程: .
  • 20. 如图,在 中,请用尺规作图法,在 边上找一点 ,使 .(保留作图痕迹,不写作法)

  • 21. 如图,在平面直角坐标系 中,已知矩形 的顶点 与坐标原点重合,顶点 分别在坐标轴上,顶点 的坐标为 ,反比例函数 的图象与 交于点 ,直线 与坐标轴交于 两点.

    (1) 求直线 的函数表达式和 的值;
    (2) 求 的面积.
  • 22. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:

    本数(本)

    频数(人数)

    频率

    5

    0.2

    6

    18

    0.36

    7

    14

    8

    8

    0.16

    合计

    1

    (1) 统计表中的a=,b=,c=
    (2) 请将频数分布表直方图补充完整;
    (3) 求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
    (4) 若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
  • 23. 城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程;安定区积极响应党的号召,全面推进城区老旧小区改造工作.现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造;该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的 倍.如果由甲、乙队先合做 天,那么余下的工程由甲队单独完成还需 天.
    (1) 这项工程的规定时间是多少天?
    (2) 已知甲队每天的施工费用为 元,乙队每天的施工费用为 元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
  • 24. 如图,点 为正方形 的对角线 上的一点,连接 并延长交 于点 ,交 的延长线于点 的外接圆,连接 .

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 若 ,求半径 的长.
  • 25. 如图,二次函数 的图象交 轴于点 ,交 轴于点 .点 轴上的一动点, 轴,交直线 于点 ,交抛物线于点 .

    (1) 求这个二次函数的表达式;
    (2) 若点 仅在线段 上运动,如图,求线段 长度的最大值.
  • 26. 已知 是等边三角形, ,将一块含有30°角的直角三角板 如图所示放置,让等边 向右平移( 只能在 上移动).如图1,当点 与点 重合时,点 恰好落在三角板 的斜边 上.

    (1) 若点 平移到与点 重合,求等边 平移的距离;
    (2) 在等边 向右平移的过程中, 与三角板斜边的交点分别为 ,连接 于点 ,如图2

    ①求证:

    ②若 ,求 的长;

    ③判断 的长度在等边 平移的过程中是否会发生变化?如果不变,请求出 的长;如果变化,请说明理由.

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