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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市桂平市2021年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²﹣OB²=10，则k的值是（）

在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）

已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数为 $\text{[math]}$ 的图像上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B．

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