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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市桂平市2021年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（﹣1，3），直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3，﹣1）；③当x＜﹣1时， $\text{[math]}$ ＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（　　）

如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△_BDO=4．过点A的一次函数y₃=k₃x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．

如图，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

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