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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

广西贵港市桂平市2021年数学中考一模试卷

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、﹣1 B、1 C、5 D、﹣5

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y₁ ， y₂ ，则（）

设一元二次方程x²﹣3x﹣1=0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂（x₂²﹣3x₂）={#blank#}1{#/blank#}．

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

关于x的方程x²+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是（）

如图，抛物线y＝ax²﹣2ax+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B两点，点C（6，4）在抛物线上．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；

（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．

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