修改时间:2021-06-04 浏览次数:305 类型:三轮冲刺
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是,∠CAC′=°.
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,说明理由.
问题探究:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ADB=∠ACB,问四边形ABCD是圆满四边形吗?请说明理由.小明经过思考后,判断四边形ABCD是圆满四边形,并提出了如下探究思路:先证明△AOD∽△BOC,得到比例式 = ,再证明△AOB∽△DOC,得出对应角相等,根据四边形内角和定理,得出一组对角互补.请你帮助小明写出解题过程.
问题解决:请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题.如图,四边形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB与DC的延长线相交于点E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的长.
【特例分析】若n=2,则时间t= + ,当a为定值时,问题转化为:在BC上确定一点D,使得AD+ 的值最小.如图②,过点C做射线CM,使得∠BCM=30°.
立刻前去营救,若救生员在岸上跑的速度都是6m/s,在海中游泳的速度都是2m/s,求救生员从C点出发到
达A处的最短时间.
试题篮