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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．

（1）、求证：BD=EC．

（2）、探究线段BD，DC，AD之间的数量关系并说明理由．

（3）、如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=8，CD=4，求AD的长．

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）

如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点{#blank#}1{#/blank#}．

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