人教A版2019选修一圆的方程与位置关系

修改时间：2021-05-20 浏览次数：154 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知圆的方程是 $\text{[math]}$ ，则它的半径是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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2. 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 若圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公切线条数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. 圆心在y轴上，半径长为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ 为直线2x＋y＋2＝0上的动点，过点P作圆C：x²＋y²－2x－2y－2＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值时直线AB的方程为（）

A . 2x－y－1＝0 B . 2x＋y－1＝0 C . 2x－y＋1＝0 D . 2x＋y＋1＝0

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8. 在直角坐标平面上，点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. （多选）已知圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1的点至少有2个，则实数a的值可以为（）

A . -5 B . -4 C . 0 D . 2

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置不可能是（）

A . B . C . D .

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12. 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为1 D . $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 在平面直角坐标系中，经过三点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为.

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14. 设直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线方程是．

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15. 已知动点A，B分别在圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. 已知直线l： $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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18. 设圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．

（1）若圆 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 已知直线 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求直线l的斜率；

（2）若直线l被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为2，求直线l的方程.

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20. 已知圆C过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求圆C的方程；

（2）过点A能够作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆C相切，切点分别为M，N，若 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

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21. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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22. 已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分別相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）试讨论直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系.

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