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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知圆C过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求圆C的方程；

（2）、过点A能够作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆C相切，切点分别为M，N，若 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

举一反三

直线y=x+1与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

如果直线l将圆：

平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）

已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1．则下列判断正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①点P在圆C内部；

②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；

③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；

④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 $\text{[math]}$ ．

设点M（x₀ ， 1），若在圆O：x²+y²=1上存在两个不同的点N_i（i=1，2），使得∠OMN_i=45°，且三点M，N₁ ， N₂在同一直线上，则x₀的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣6x+8=0，若直线y=2kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若直线l₁：y=x+a和l₂：y=x+b将圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=8分成长度相同的四段弧，则ab={#blank#}1{#/blank#}．

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