浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题38 作图

修改时间：2021-05-10 浏览次数：141 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知线段a、b（ $\text{[math]}$ ），画一条线段AD，使它等于 $\text{[math]}$ ，正确的画法是（）

A . B . C . D .

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3. 下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）

A . 作一个角等于已知角 B . 作一个角的平分线 C . 作一条线段的垂直平分线 D . 过直线外一点P作已知直线的垂线

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4. 下面是四位同学所作的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

A . 轴对称 B . 平移 C . 旋转 D . 相似

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6. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7.
如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是( )

A . 以点B为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DC为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DC为半径的弧

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8. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点 $\text{[math]}$ ；④作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =∠ACB C . ∠CHB=∠A+∠B D . $\text{[math]}$ =∠HCB

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9. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）

A . B . C . D .

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11. 下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法，

⑴弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径所作的弧．

其中正确说法的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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12. 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）

A . 作∠BAC的角平分线与BC的交点 B . 作∠BDC的角平分线与BC的交点 C . 作线段BC的垂直平分线与BC的交点 D . 作线段CD的垂直平分线与BC的交点

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二、填空题

13. 作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF=a+b.请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号）.
作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF=b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM=a；④EF即为所求的线段。

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14. 已知： $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是.

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15. 如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：．

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16. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为．

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三、作图题

17. 有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.请在方格纸上画出它的三视图.

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18. 画图题

（1）如图，已知三点A、B、C.

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②射线 $\text{[math]}$ ；

③线段 $\text{[math]}$ ；

④在线段 $\text{[math]}$ 上取点D；

⑤延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ .

（2）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来.
$\text{[math]}$ ，2，3， $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 在AB上，按要求完成下列问题：

（ 1 ）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点D；

（ 2 ）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交AB于点E；

（ 3 ）比较线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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21. 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）.

（1）在图中画一个Rt△ABC，使其同时满足以下三个条件：
①A为直角顶点；②点C在格点上；③ $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点D，满足tan∠CBD=1，连结CD，求线段CD的长.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

（1）在图1中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的▱ABDE，使顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上.

（2）在图2中画出一条恰好平分 $\text{[math]}$ 周长的直线 $\text{[math]}$ （至少经过两个格点）.

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24. 请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹.

（ 1 ）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；

（ 2 ）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；

（ 3 ）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使 $\text{[math]}$ .

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25. 在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，请按要求画图与作答

（1）把 $\text{[math]}$ 绕点P旋转180°得 $\text{[math]}$ ．

（2）把 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位得 $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否成中心对称，若是，找出对称中心 $\text{[math]}$ ，并写出其坐标．

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26. 黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计。下图是一个包装盒的俯视图，线段AB是这个俯视图的中轴线，某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点，安装视频播放器。

（1）请你用尺规作图的方式找出这个点（作出一点即可，保留作图痕迹）；

（2）证明你找到的点是线段AB的黄金分割点。

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27. 如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

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28. 已知：线段m，n求作：线段AB，使 $\text{[math]}$ ．

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29.

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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30. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O ，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l₁、l₂的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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31. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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32. 按要求画图，并描述所作线段．

（1）过点A画三角形的高线；

（2）过点B画三角形的中线；

（3）过点C画三角形的角平分线；

（4）作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．

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33. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按要求解答下列问题：

（1）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为3：2

（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，画出旋转后的 $\text{[math]}$

（3）用点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的高．（保留精确值）

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34. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

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35. 如图，CE是∠ACD的平分线，过点A作CD的平行线交CE于点B ．

（1）补全图形；

（2）求证：∠ACB＝∠ABC；

（3）点P是射线CE上的一点（点P不与点B和点C重合），连接AP ， ∠PCD＝α，∠PAB＝β，∠APC＝γ，请直接写出α，β与γ之间的数量关系．

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一、单选题

二、填空题

三、作图题

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