四川省乐山市市中区城区片2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：197 类型：期中考试编辑

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一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.

1. 在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ，4）到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A . 3 B . -3 C . 4 D . -4

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2. 下列各式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数为（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过点（）

A . （2，－3） B . （－2，3） C . （3，2） D . （－1，6）

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5. 在分式 $\text{[math]}$ 中，x、y都扩大10倍，则分式的值（）

A . 扩大10倍 B . 缩小10倍 C . 保持不变 D . 缩小5倍

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6. 计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图1所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
图1

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上有两点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 不能确定

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9. 如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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10. 已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

11. 当分式有意义时，x的取值范围为.

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12. 若P点的坐标为（m ， n），且 $\text{[math]}$ ，则P点在第象限.

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13. 不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数： $\text{[math]}$ =.

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14. 已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 2

$\text{[math]}$ 1

0

1

2

3

$\text{[math]}$

6

4

2

0

$\text{[math]}$ 2

$\text{[math]}$ 4

那么方程ax＋b ＝0的解是；不等式ax＋b＞0的解集是．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程的解是正数，则m的取值范围为.

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16. 甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间乙速度a行驶，一半时间乙速度b行驶，问谁先到达目的地？（ $\text{[math]}$ ）下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断.
其中正确的结论是．（只需填入序号）

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三、（本大题共3题.每题9分，共27分）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ ．

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19. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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四、（本大题共3题.每题10分，共30分）

20. 如图2，直线L经过点A（-3，1），B（0，-2），将该直线向右平移2个单位得到直线L′．
图2

（1）在图中画出直线L′的图象；

（2）求直线L′的解析式．

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21. 如图3，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等
边△OBC.

图3

（1）求C点的坐标；

（2）将点C向左平移m个单位，使其对应点C’恰好落在直线AB上，求m的值.

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22. 如图4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 步行与 $\text{[math]}$ 骑车在同一路上行驶的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系.
图4

（1） $\text{[math]}$ 出发时与 $\text{[math]}$ 相距千米；

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；

（3） $\text{[math]}$ 出发后小时与 $\text{[math]}$ 相遇；

（4）若 $\text{[math]}$ 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 $\text{[math]}$ 相遇，相遇点离 $\text{[math]}$ 的出发点千米，在图中表示出这个相遇点 $\text{[math]}$ ；

（5）求出 $\text{[math]}$ 行走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

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五、（本大题共2题. 每题10分，共20分）

23. 如图5，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km，由于小明父母战斗在抗击“新冠疫情”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

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24. 已知 $\text{[math]}$ （A、B、C是常数），求A、B、C的值.

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六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）

25. 如图6，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A
作AC⊥x轴于点C ，连接BC ，若△ABC面积为2.

（1）求k的值；

（2）在x轴上是否存在点D ，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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26. 如图7-1，在长方形ABCD中．AB=10 cm，BC=8 am．点P从A点出发，沿A—B—C—D
路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D—C—B—A路线运动，到A停止．若点P、

点Q同时出发，点P的速度为每秒1 cm，点Q的速度为每秒2 cm，a秒时，点P、点Q

同时改变速度，点P的速度变为每秒b cm，点Q的速度变为每秒d cm．图7-2是点P

出发x秒后△APD的面积S₁(cm²)与x (秒)的函数关系图象；图7-3是点Q出发x秒后△AQD

的面积S₂(cm²)与x (秒)的函数关系图象．

（1）参照图8-2，求a、b及c的值；

（2）参照图8-3求d的值；

（3）设点P离开点A的路程为y₁(cm)，点Q到点A还需要走的路程为y₂(cm)，请分别写
出改变速度后y₁、y₂与出发后的运动时间x （秒）的函数关系式，并求出P、Q相

遇时x的值；

（4）当点Q出发多少秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm？

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 2	$\text{[math]}$ 1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	6	4	2	0	$\text{[math]}$ 2	$\text{[math]}$ 4

四川省乐山市市中区城区片2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

三、（本大题共3题.每题9分，共27分）

四、（本大题共3题.每题10分，共30分）

五、（本大题共2题. 每题10分，共20分）

六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）

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