河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:234 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,有两种说法:①线段 的长是点 到点 的距离;②线段 的长是直线 之间的距离关于这两种说法,正确的是(  )

    A . ①正确,②错误 B . ①正确,②正确 C . ①错误,②正确 D . ①错误,②错误
  • 2. 如图,在数轴上,注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是(  )

    A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④
  • 3. 若 用科学记数法表示为 ,则n的值是(  )
    A . 9 B . 10 C . 11 D . 12
  • 4. 如图是 的网格图,将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰,使所有的灰色图形构成中心对称图形,则涂灰的小正方形是(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 在一个不透明的口袋中,放入五个完全相同的小球,每个小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个(不允许重复),从口袋里同时摸出两个小球,则下列事件是随机事件的是(  )
    A . 两个小球上数字之和等于1 B . 两个小球上数字之和大于1 C . 两个小球上数字之和等于9 D . 两个小球上数字之和大于9
  • 6. 若把 的值同时扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,若 是位似图形,则位似中心可能是(  )

    A . B . C . D .
  • 8. 方程 的解为(  )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,已知点 、点 是同一幢楼上的两个不同位置,从 点观测标志物 的俯角是65°,从 点观测标志物 的俯角是35°,则 的度数为(  )

    A . 25° B . 30° C . 35° D . 65°
  • 10. 若 ,则 的值是(  )
    A . 100 B . 199 C . 200 D . 299
  • 11. 证明:平行四边形的对角线互相平分

    已知:如图,四边形 是平行四边形,对角线 相交于点

    求证:

    证明:∵四边形 是平行四边形,

    ∴……………………

    其中,在“四边形 是平行四边形”与“ ”之间应补充的步骤是(  )

    A . B . C . D .
  • 12. 把如图所示的正方形展开,得到的平面展开图可以是(  )

    A . B . C . D .
  • 13. 船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行,离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港,小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港,到达甲港后,因找重要物品耽误了一段时间,为了按时到达乙港,小王回乙港时,加快了航行速度.则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(   )
    A . B . C . D .
  • 14. 如图,在 中,作以 为内角,四个顶点都在 边上的菱形时,如下的作图步骤是打乱的.

    ①分别以点 为圆心,大于 的长为半径在 的两侧作弧,两弧相交于点

    ②作直线 分别交 于点 ,连接

    ③分别以点 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于 内一点 ,连接 并延长交边 于点

    ④以点 为圆心,小于 长为半径作弧,分别交 于点

    则正确的作图步骤是(  )

    A . ②④①③ B . ④③②① C . ②④③① D . ④③①②
  • 15. 嘉淇用一些完全相同的 纸片,已知六个 纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案,若用 纸片按图2所示的方法拼接,那么可以得到外轮廓的图案是(  )

    A . 正十二边形 B . 正十边形 C . 正九边形 D . 正八边形
  • 16. 对于题目:“已知 ,抛物线 与线段 (包含端点 )只有一个公共点,求 的取值范围”.甲的结果是 ,乙的结果是 ,则(  )
    A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题

  • 18. 如图, 沿 平到 于点 ,若 的中点,则

  • 19. 如图1,有一个足够长的矩形纸片 分别是 上的点,

    (1) 将纸片含 的部分沿 折叠,称为第1次操作;如图2,则
    (2) 继续将纸片含 的部分沿 折叠,称为第2次操作;如图3,则 ;以后,重复上述这两步操作,分别记作第3次,第4次,第5次……第n操作,则n的最大值为

三、解答题

  • 20. 利用运算律计算有时可以简便

    例1:

    例2:

    请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算.

    (1)
    (2) 计算:
  • 21. 已知两个整式 ,其中系数 被污染.
    (1) 若 ,化简
    (2) 若 时, 的值为18

    ①说明原题中 是几?

    ②若再添加一个常数 ,使 的和不为负数,求 的最小值.

  • 22. 在中考理化实验操作中,初三某班除两名同学因故外全部参加考试,考试结束后,把得到的成绩(均为整数分,满分10分)进行统计并制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图(不完整).

    (1)
    (2) 若从这些同学中,随机抽取一名整理一下实验器材,求恰好抽到成绩不小于8分同学的概率;
    (3) 若两名同学经过补测,把得到的成绩与原来成绩合并后,发现成绩的中位数发生改变,求这两名同学的成绩和.
  • 23. 如图,已知正方形 ,点 在对角线 上,过点 交边 于点 (点 不与 重合),延长 至点 ,使得 ,连接

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的度数;
    (3) 若点 的内心,连接 直接写出 的取值范围.
  • 24. 如图,已知直线 ,经过点 、点 ,交 轴于点 ,点 轴上一个动点,过点 作直线

    (1) 求直线 的表达式;
    (2) 已知点 ,当 时,求点 的坐标;
    (3) 设点 的横坐标为 ,点 是直线 上任意两个点,若 时,有 ,请直接写出 的取值范围.
  • 25. 如图1,在 中, 的中点,以点 为圆心在 的右侧作半径为3的半圆 ,分别交 于点 ,交 于点

    (1) 连接 ,若 ,求 的长度;
    (2) 如图2,将线段 连同半圆 绕点 旋转.

    ①在旋转过程中,求点 距离的最小值;

    ②若半圆 的直角边相切,设切点为 ,连接 ,求 的长.

  • 26. 在新型冠状肺炎疫情期间,某农业合作社决定对一种特色水果开展线上销售,考虑到实际情况,一共开展了30次线上销售,综合考虑各种因素,该种水果的成本价为每吨2万元,销售结束后,经过统计得到了如下信息:

    信息1:设第 次线上销售水果 (吨),且第一次线上销售水果为39吨,然后每一次总比前一次销售减少1吨;

    信息2:该水果的销售单价 (万元/吨)均由基本价和浮动价两部分组成,其中基本价保持不变,第1次线上销售至第15次线上销售的浮动价与销售场次 成正比,第16次线上销售至第30次线上销售的浮动价与销售场次 成反比;

    信息3:

    (次)

    2

    8

    24

    (万元)

    2.2

    2.8

    3

    请根据以上信息,解决下列问题.

    (1) 求 之间的函数关系式;
    (2) 若 (万元/吨),求 的值;
    (3) 在这30次线上销售中,哪一次线上销售获得利润最大?最大利润是多少?

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