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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（）

如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA ， OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）²＝0．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$

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