山东省烟台蓬莱市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：190 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）

A . －3 B . ±2 C . ±3 D . 3

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2. 下列不等式变形，不成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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9. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 沿E折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的延长线恰好过点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知P到 $\text{[math]}$ 三边距离相等， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（）

A . m＞9 B . m $\text{[math]}$ 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE， DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论： (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形； (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD²+BE²=DE²；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m ， 3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是.

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17. 已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20.

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集.

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的整数解.

（3）解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 是否存在这样的整数m，使得关于x,y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x<0且y>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由。

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

（1） BF＝CG；

（2） AB+AC＝2AF.

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24. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.

（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？

（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？

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25. 问题探究：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

（2）若 $\text{[math]}$ ，探索线段 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并加以证明.

（3）问题解决：如图2.在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以D为顶点作 $\text{[math]}$ 的两边分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，探索线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明.

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