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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台蓬莱市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、以上答案都不对

举一反三

以二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）

已知方程组 $\text{[math]}$ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为{#blank#}1{#/blank#}；

用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中能消元的是（）

用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的消元过程如下：

小吴解法：由①-②，得 $\text{[math]}$ .

小严解法：由②，得 $\text{[math]}$ .③

把①代人③，得 $\text{[math]}$ .

阅读下列材料：问题“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．”解法如下：

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ②，

由①+②得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请用上述方法，完成下列问题：

问题1：若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足条件0<x+y<1，求k的取值范围．

解析：由于方程组中x，y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y= $\text{[math]}$ (k+4)，由条件0<x+y<1得： 0< $\text{[math]}$ (k+4)<1．从而求得k的取值范围： -4<k<1．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．

问题2：若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足条件0<x+y<1，求k的取值范围．

小华在解此题时发现由于x，y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现：方程①，②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的．

[解答问题]

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