陕西省渭南市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：192 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A . 4＞1 B . 3x–2<4 C . $\text{[math]}$ <2 D . 4x–3<2y–7

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2. 在△ABC中，已知CA＝CB，∠A＝45°，BC＝5，则AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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5. 等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A . 40° B . 40°或70° C . 80°或70° D . 70°

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 偶数一定能被 $\text{[math]}$ 整除 C . 如果两个角是直角，那么这两个角相等 D . 如果一个数能被 $\text{[math]}$ 整除，那么这个数也能被 $\text{[math]}$ 整除

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8. 如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　）

A . 18 B . 23 C . 21 D . 26

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9. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2.例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11.请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　）

A . x＞1 B . x＞2 C . x＜1 D . x＜2

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10. 如图，△ABC是等边三角形，AB=12，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（）

A . 6 B . 5 C . 12 D . 8

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二、填空题

11. 将不等式“ $\text{[math]}$ ”化为“ $\text{[math]}$ ”的形式为：.

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12. 在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为.（结果保留根号）

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13. 如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为.

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14. 一个篮球队共打了12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为.

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三、解答题

15. 解不等式：1﹣3（x﹣1）＜8﹣x.

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16. 已知：线段AB和AB外一点C.
求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

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17.
已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．

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18. 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.

求证：∠1＝∠A+∠B.

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19. 已知关于x的方程4（x+2）－5=3a+2的解不大于 $\text{[math]}$ ，求字母a的取值范围

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，∠BCD＝∠A＝30°，BC＝4cm，求AD的长.

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21. 已知x是1+ $\text{[math]}$ ≥2﹣ $\text{[math]}$ 的一个负整数解，请求出代数式（x+1）²﹣4x的值.

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22. 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AD⊥DB，DE＝BE，BD平分∠ABC，连接EC，若∠A＝30°，DB＝4，求EC的长.

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23. 如图，△ABC中，AB＝AC ， D为BC边的中点，DE⊥AB ．

（1）求证：∠BAC＝2∠EDB；

（2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．

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24. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个，两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示：

品名

厂家批发价（元/个）

商场零售价（元/个）

篮球

140

180

足球

110

140

（1）若付款总额不得超过12800元，则该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于3400元，采购员最少可购进篮球多少个？

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25. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如果连结 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明

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品名	厂家批发价（元/个）	商场零售价（元/个）
篮球	140	180
足球	110	140

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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