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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为.

举一反三

如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（　　）

如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF

【情景呈现】

（1）画 $\text{[math]}$ ，并画 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．把三角尺的直角顶点落在 $\text{[math]}$ 的任意一点 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图1），则 $\text{[math]}$ ；若把三角尺绕点 $\text{[math]}$ 旋转（如图2），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（选填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）（不用证明）

【理解应用】

（2）在（1）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3．

①图中全等三角形共有对；（不添加辅助线）

②直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

【拓展延伸】

（3）如图4，画 $\text{[math]}$ ，并画 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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