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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：线段AB和AB外一点C.

求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D ．若AC＝8，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；IV.作角的平分线.如图所示为按上述要求排乱顺序的尺规作图.

则正确的配对是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，作直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 经过点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

小军的作法如下：

I：连接 $\text{[math]}$ ；

II：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

III：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 即是菱形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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