（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

已知：∠AOB

求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB

作法：如图，

①在射线OB上任取一点C；

②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D，交OB于点E，连接DC．

所以∠ADC即为所求的角

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）

证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，

∴OD＝________（____________）．

∴∠AOB＝_______（_________）．

∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO，

∴∠ADC＝2∠AOB．

下面是小兵设计的尺规作图过程．

作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线l交射线AN于点D；

②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C；

③连接BC，则△ABC即为所求三角形．

根据小兵设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，

∴AD＝BD（ ）（填推理的依据）．

∴∠A＝∠．

∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A

∵BC＝BD

∴∠ACB＝∠BDC （ ）（填推理的依据）．

∴∠ACB＝2∠A．