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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，∠BCD＝∠A＝30°，BC＝4cm，求AD的长.

举一反三

阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB；

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （∠ABC+∠ACB）= $\text{[math]}$ （180°﹣∠A）=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A）=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点I是△ABC的内心，∠BIC＝130°，则∠BAC的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、N，若∠EAN=34°，求∠BAC的度数.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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