四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:138 类型:期中考试 编辑

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一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.

  • 1. 6的相反数是(   )
    A . 6 B . ﹣6 C . D .
  • 2. 我国自主研发的北斗系统技术世界领先,2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星,该卫星发射升空的速度约为7100米/秒.将7100用科学记数法表示为(   )
    A . 7100 B . 0.71×104 C . 71×102 D . 7.1×103
  • 3. 一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是(    )

    A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D .
  • 4. 一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2 , 则x1x2为(  )
    A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0
  • 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是(  )
    A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定
  • 7. 7名学生的鞋号(单位:厘米)由小到大是:20,21,22,22,22,23,23,则这组数据的众数和中位数分别是(   )
    A . 20,21 B . 21,22 C . 22,22 D . 22,23
  • 8. 如图,MN分别是△ABC的边ABAC的中点,若∠A=65°,∠ANM=45°,则∠B=(   )

    A . 20° B . 45° C . 65° D . 70°
  • 9. 学校为了丰富学生知识,需要购买一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元,已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等.设文学类图书平均每本x元,则列方程正确的是(   )
    A . B . C . D . +8
  • 10. 如图,在矩形ABCDBC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BDF处,则DE的长是(   )

    A . 3 B . C . 5 D .
  • 11. 如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上,连结BE、AD,点M、N分别是线段BE、AD上的两点,且BM= BE,AN= AD,则△CMN的形状是(   )

    A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 不等边三角形
  • 12. 函数yax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(﹣1,n),其中n>0.以下结论正确的是(   )

    abc>0;②函数yax2+bx+ca≠0)在x=1和x=﹣2处的函数值相等;③函数ykx+1的图象与yax2+bx+ca≠0)的函数图象总有两个不同交点;④函数yax2+bx+ca≠0)在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值.

    A . ①③ B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.

  • 13. 分解因式:2a3b﹣4a2b2+2ab3
  • 14. 不等式组1< x﹣2≤2的所有整数解的和为.
  • 15. 将抛物线 的图象,向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为
  • 16. 如图,已知直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则AD

  • 17. 如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D 的中点,DEAB于点EDEAC于点FDBAC于点G , 若 ,则

  • 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将△CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的是(写出所有正确结论的序号)

    ①当E为线段AB中点时,AFCE

    ②当E为线段AB中点时,AF

    ③当AFC三点共线时,AE

    ④当AFC三点共线时,△CEF≌△AEF

三、解答题:本大题共7个小题,共78分.

  • 19.   
    (1) 计算:
    (2) 化简: ÷(1﹣ ).
  • 20. 如图,ABADACAE , ∠BAE=∠DAC . 求证:∠C=∠E

     

  • 21. 某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛,分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计,其中获得纪念奖有17人,获得三等奖有10人,并制作了如图不完整的统计图.

    (1) 求三个年级获奖总人数;
    (2) 请补全扇形统计图的数据;
    (3) 在获一等奖的同学中,七年级和八年级的人数各占 ,其余为九年级的同学,现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛,通过列表或者树状图的方法,求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率.
  • 22. 如图,ABCD两幢楼地面距离BC为30 米,楼AB高30米,从楼AB的顶部点A测得楼CD的顶部点D的仰角为45°.

    (1) 求∠CAD的大小;
    (2) 求楼CD的高度(结果保留根号).
  • 23. 如图,已知反比例函数yk>0)的图象和一次函数y=﹣x+b的图象都过点P(1,m),过点Py轴的垂线,垂足为AO为坐标原点,△OAP的面积为1.

    (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    (2) 设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M , 过Mx轴的垂线,垂足为B , 求五边形OAPMB的面积.
  • 24. 如图,线段AB经过⊙O的圆心O , 交⊙OAC两点,BC=1,AD为⊙O的弦,连结BD , ∠BAD=∠ABD=30°,连结DO并延长交⊙O于点E , 连结BE交⊙O于点M

    (1) 求证:直线BD是⊙O的切线;
    (2) 求⊙O的半径OD的长;
    (3) 求线段BM的长.
  • 25. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线y x与抛物线交于AB两点,直线ly=﹣1.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 在l上是否存在一点P , 使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3) 知Fx0y0)为平面内一定点,Mmn)为抛物线上一动点,且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等,求定点F的坐标.

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