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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，线段AB经过⊙O的圆心O ，交⊙O于A、C两点，BC＝1，AD为⊙O的弦，连结BD ， ∠BAD＝∠ABD＝30°，连结DO并延长交⊙O于点E ，连结BE交⊙O于点M ．

（1）、求证：直线BD是⊙O的切线；

（2）、求⊙O的半径OD的长；

（3）、求线段BM的长．

举一反三

如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是{#blank#}1{#/blank#}度.

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，直径CD长为4，弦AB⊥CD于点G ，且OG＝1，点E为⊙O上一动点，连AE ，过点C作CF⊥AE于点F ，

如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是AB的中点 $\text{[math]}$ 是线段EC上一动点， $\text{[math]}$ 为DF的中点，连接BM，则当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

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